Index: doc/index.html
==================================================================
--- doc/index.html
+++ doc/index.html
@@ -392,22 +392,64 @@
 <script>explorer.outline.writeEnabled = false;</script>
 
  <dd><p>
 この言語の唯一の特徴的な部分は、「レイヤ」機能です。
 </p>
+<p>
+ひとつのコードに複数の「意味」を持たせるのが、レイヤ機能の目的です。
+</p>
 
 <script>explorer.outline.incSymbolLevel();</script>
 <dl>
 <script>explorer.outline.writeEnabled = true;</script>
 <dt><span class="decl">
-<span class="currsymbol">Layers</span>
-<script>explorer.outline.addDecl('Layers');</script>
+<span class="currsymbol">概要</span>
+<script>explorer.outline.addDecl('概要');</script>
 
 </span></dt>
 <script>explorer.outline.writeEnabled = false;</script>
 
- <dd><pre>
+ <dd><p>
+普通に Polemy のコードを動かすと、そのコードは「<tt>@value</tt> レイヤ」で動作します。
+インタプリタで実験。
+</p>
+<pre>
+    $ bin/polemy
+    Welcome to Polemy 0.1.0
+    &gt;&gt; 1 + 2
+    3
+</pre>
+この、普通に、数字の 1 は数字の 1 として、2 は 2 として、足し算は足し算として実行するのが、
+「<tt>@value</tt> レイヤ」です。
+レイヤを明示的に指定するには、<tt>レイヤ名( ... )</tt> という構文を使います。
+なので、以下のように書いても同じ意味です。
+<pre>
+    &gt;&gt; @value( 1 + 2 )
+    3
+</pre>
+他のレイヤで動かしてみましょう。適当に。「<tt>@hoge</tt> レイヤ」で。
+<pre>
+    &gt;&gt; @hoge( 3 )
+    polemy.failure.RuntimeException@C:\Develop\Projects\Polemy\polemy\eval.d(138):
+    [<REPL>:4:8] lift function for @hoge is not registered
+</pre>
+<p>
+エラーになりました。Polemy のインタプリタは、起動時には、<tt>@value</tt>
+レイヤでのコードの意味しか知りません。<tt>@hoge</tt> レイヤでは <tt>3</tt>
+というのがどんな意味なのか、わかりません！というエラーが出ています。
+</p>
+<p>
+これを教えてあげるためには、<tt>@hoge</tt> レイヤの <font color=red><b>リフト関数</b></font> を定義します。
+</p>
+<pre>
+    &gt;&gt; @@hoge = fun(x){ x*2 }
+    (function:1bdc5c0:1ba8580)
+</pre>
+<p>
+「<tt>@ レイヤ名 = ...</tt>」文で、
+</p>
+<pre>
 [Layers :: Overview]
 
   Polemy's runtime environment has many "layer"s.
   Usual execution run in the @value layer.
 
@@ -954,11 +996,11 @@
 
 </td></tr>
 		<tr><td id="docfooter">
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-			on Sat Nov 27 20:49:57 2010
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 		</td></tr>
 	</table>
 </div>
 <script>

Index: index.dd
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--- index.dd
+++ index.dd
@@ -288,12 +288,79 @@
 
 $(SECTION Layers, $(SECBODY
 <p>
 この言語の唯一の特徴的な部分は、「レイヤ」機能です。
 </p>
+<p>
+ひとつのコードに複数の「意味」を持たせるのが、レイヤ機能の目的です。
+</p>
 $(DDOC_MEMBERS
-$(SECTION Layers, $(SECBODY
+$(SECTION 概要, $(SECBODY
+<p>
+普通に Polemy のコードを動かすと、そのコードは「<tt>@value</tt> レイヤ」で動作します。
+インタプリタで実験。
+</p>
+<pre>
+    $ bin/polemy
+    Welcome to Polemy 0.1.0
+    &gt;&gt; 1 + 2
+    3
+</pre>
+この、普通に、数字の 1 は数字の 1 として、2 は 2 として、足し算は足し算として実行するのが、
+「<tt>@value</tt> レイヤ」です。
+レイヤを明示的に指定するには、<tt>レイヤ名( ... )</tt> という構文を使います。
+$(RED $(B レイヤ指定式)) と読んでいます。
+つまり、さっきのコードは以下のようにも書けます。
+<pre>
+    &gt;&gt; @value( 1 + 2 )
+    3
+</pre>
+他のレイヤで動かしてみましょう。適当に。「<tt>@hoge</tt> レイヤ」で。
+<pre>
+    &gt;&gt; @hoge( 3 )
+    polemy.failure.RuntimeException@C:\Develop\Projects\Polemy\polemy\eval.d(138):
+    [<REPL>:4:8] lift function for @hoge is not registered
+</pre>
+<p>
+エラーになりました。Polemy のインタプリタは、起動時には、<tt>@value</tt>
+レイヤでのコードの意味しか知りません。<tt>@hoge</tt> レイヤでは <tt>3</tt>
+というのがどんな意味なのか、わかりません！というエラーが出ています。
+</p>
+<p>
+これを教えてあげるためには、<tt>@hoge</tt> レイヤの $(RED $(B リフト関数)) というものを定義します。
+</p>
+<pre>
+    &gt;&gt; @@hoge = fun(x){ x*2 }
+    (function:1bdc5c0:1ba8580)
+</pre>
+<p>
+<tt>@hoge</tt> レイヤでは、<tt>1</tt> というコードの意味は <tt>2</tt>、
+<tt>2</tt> というコードの意味は <tt>4</tt>、…、という、全部「２倍した意味」を持っていることにします。
+「<tt>@ レイヤ名 = ...</tt>」 という構文を使います。
+ここには、「<tt>@value</tt> レイヤでの値 <tt>x</tt> は <tt>@hoge</tt> レイヤではどういう意味になるか？」
+を計算して返す関数を登録します。
+これで、Polemy にも、<tt>@hoge</tt> レイヤの意味がわかるようになりました。
+</p>
+<pre>
+    &gt;&gt; @hoge( 3 )
+    6
+</pre>
+<p>
+では、1+2 を <tt>@hoge</tt> レイヤで動かしてみましょう。
+</p>
+<pre>
+    &gt;&gt; @hoge( 1 + 2 )
+    polemy.failure.RuntimeException@C:\Develop\Projects\Polemy\polemy\eval.d(466):
+    [<REPL>:3:7] only @value layer can call native function: +
+    [<REPL>:3:7] +
+</pre>
+<p>
+まだエラーですね。これは 実は、リフト関数は
+</p>
+<pre>
+    &gt;&gt; @hoge "+" = fun(x, y) {x}
+</pre>
 <pre>
 [Layers :: Overview]
 
   Polemy's runtime environment has many "layer"s.
   Usual execution run in the @value layer.
@@ -717,12 +784,12 @@
 $(SECTION データ型判定, $(SECBODY
   $(TABLE
     $(TR $(TH _isint) $(TD (a)) $(TD a が整数なら 1、でなければ 0))
     $(TR $(TH _isstr) $(TD (a)) $(TD a が文字列なら 1、でなければ 0))
     $(TR $(TH _isfun) $(TD (a)) $(TD a が関数なら 1、でなければ 0))
-    $(TR $(TH _istable) $(TD (a)) $(TD a がテーブルなら 1、でなければ 0))
-    $(TR $(TH _isundefined) $(TD (a)) $(TD a が未定義値なら 1、でなければ 0))
+    $(TR $(TH _istbl) $(TD (a)) $(TD a がテーブルなら 1、でなければ 0))
+    $(TR $(TH _isbot) $(TD (a)) $(TD a が未定義値なら 1、でなければ 0))
   )
 ))
 )
 ))
 

Index: polemy/eval.d
==================================================================
--- polemy/eval.d
+++ polemy/eval.d
@@ -417,11 +417,11 @@
 				{
 					(*p)[1] ++;
 					return (*p)[0];
 				}
 				else
-					memo[memokey] = tuple(evlay.lift(new BottomValue, ctx, pos), 0);
+					memo[memokey] = tuple(cast(Value)new BottomValue, 0);
 
 				Value r = nonMemoizedRun();
 
 				int touched = memo[memokey][1];
 				memo[memokey] = tuple(r, 12345678);
@@ -465,14 +465,15 @@
 				if( lay != defLay )
 					throw genex!RuntimeException(pos,
 						text("only ", defLay, " layer can call native function: ", name));
 				T typed_args;
 				foreach(i, Ti; T) {
-					typed_args[i] = cast(Ti) ctx.get(text(i), ValueLayer, pos);
+					Value vi = ctx.get(text(i), ValueLayer, pos);
+					typed_args[i] = cast(Ti) vi;
 					if( typed_args[i] is null )
 						throw genex!RuntimeException(pos,
-							sprintf!"type mismatch on the argument %d of native function: %s"(i+1,name));
+							sprintf!"type mismatch on the argument %d of native function %s. %s required but %s passed."(i+1,name,typeid(Ti),vi));
 				}
 				try {
 					return dg(typed_args);
 				} catch( RuntimeException e ) {
 					throw e.pos is null ? new RuntimeException(pos, e.msg, e.file, e.line) : e;
@@ -483,10 +484,21 @@
 	}
 }
 
 version(unittest)
 	import polemy.runtime;
+
+unittest
+{
+	auto e = new Evaluator;
+	enrollRuntimeLibrary(e);
+	assert_eq( e.evalString(`
+@@foo(x){x*2};
+@foo "+" (x,y){x};
+@foo(3+4)
+`), new IntValue(6) );
+}
 
 unittest
 {
 	auto e = new Evaluator;
 	enrollRuntimeLibrary(e);

Index: polemy/parse.d
==================================================================
--- polemy/parse.d
+++ polemy/parse.d
@@ -382,11 +382,11 @@
 			return e;
 		}
 		private AST has(AST e, string k) {
 			auto pos = currentPosition();
 			return opAndAnd(
-				new App(pos, new Var(pos, "_istable"), e),
+				new App(pos, new Var(pos, "_istbl"), e),
 				new App(pos, new Var(pos, ".?"), e, new Str(pos, k))
 			);
 		}
 		private AST opAndAnd(AST a, AST b) {
 			if( a is null ) return b;

Index: polemy/runtime.d
==================================================================
--- polemy/runtime.d
+++ polemy/runtime.d
@@ -58,13 +58,13 @@
 		(Value v){return new IntValue(cast(IntValue)v !is null);} );
 	e.addPrimitive("_isstr", ValueLayer,
 		(Value v){return new IntValue(cast(StrValue)v !is null);} );
 	e.addPrimitive("_isfun", ValueLayer,
 		(Value v){return new IntValue(cast(FunValue)v !is null);} );
-	e.addPrimitive("_isundefined", ValueLayer,
+	e.addPrimitive("_isbot", ValueLayer,
 		(Value v){return new IntValue(cast(BottomValue)v !is null);} );
-	e.addPrimitive("_istable", ValueLayer,
+	e.addPrimitive("_istbl", ValueLayer,
 		(Value v){return new IntValue(cast(Table)v !is null);} );
 	// table
 	e.addPrimitive(".", ValueLayer, (Table t, StrValue s){
 		if( t.has(s.data, ValueLayer) )
 			return t.get(s.data, ValueLayer);

Index: sample/helloworld.pmy
==================================================================
--- sample/helloworld.pmy
+++ sample/helloworld.pmy
@@ -1,11 +1,10 @@
 print( "Hello, World" );
 
 # Omake. How to use argv
 def print_list(xs)
 {
-	case xs when {car: x, cdr: xs}: (
-		print(x);
-		print_list(xs)
-	)
+	case xs
+		when {car: x, cdr: xs}: (print(x); print_list(xs))
+		when {} : ()
 };
 print_list(argv);

Index: sample/type.pmy
==================================================================
--- sample/type.pmy
+++ sample/type.pmy
@@ -1,15 +1,14 @@
 @@type = fun(x){
   if _isint(x): "int"
   else if _isstr(x): "str" 
-  else if _isundefined(x): "undefined"
   else: "any"
 };
 
 def binop(a,b,c) {
   fun(x,y){@value(
-    if( @type(x)=="undefined" || @type(y)=="undefined" ) then "undefined" else
+    if( _isbot( @type(x) ) || _isbot( @type(y) ) ) then @type(...) else
       if( @type(x)==a && @type(y)==b ) then c else "error"
   )}
 };
 
 @type "+" = binop("int", "int", "int");
@@ -16,11 +15,11 @@
 @type "-" = binop("int", "int", "int");
 @type "<" = binop("int", "int", "int");
 @type ">" = binop("int", "int", "int");
 
 def mergeType(a,b) {
-  if( a == "undefined" ): ( if(b=="undefined"):"error" else b  ) else ( a )
+  if( _isbot(a) ): ( if( _isbot(b) ):"error" else b  ) else ( a )
 };
 
 @type "if" = fun(c,t,e) {@value(
  if(@type(c)=="int" ): mergeType(@type(t()), @type(e())) else : "error"
 )};

Index: tricks/test.d
==================================================================
--- tricks/test.d
+++ tricks/test.d
@@ -40,11 +40,10 @@
 
 			bool report()
 			{
 				if(firstError is null)
 					return true;
-				derr.writefln("[TEST] The first error was:\n%s", firstError);
 				derr.writeString("[TEST] press enter to exit.");
 				din.readLine();
 				return false;
 			}