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Last update Sun May 18 16:39:29 2008

std.bigint

多倍長整数演算のための BigInt 構造体を提供します。

内部表現は、10進ではなく2進表現となっています。

整数演算に関する全ての演算子がオーバーロードされています。

Example:
        BigInt a = "9588669891916142";
        BigInt b = "7452469135154800";
        auto c = a * b;
        assert(c == "71459266416693160362545788781600");
        auto d = b * a;
        assert(d == "71459266416693160362545788781600");
        assert(d == c);
        d = c * "794628672112";
        assert(d == "56783581982794522489042432639320434378739200");
        auto e = c + d;
        assert(e == "56783581982865981755459125799682980167520800");
        auto f = d + c;
        assert(f == e);
        auto g = f - c;
        assert(g == d);
        g = f - d;
        assert(g == c);
        e = 12345678;
        g = c + e;
        auto h = g / b;
        auto i = g % b;
        assert(h == a);
        assert(i == e);


Authors:
Janice Caron

Date:
2008.05.18

License:
Public Domain



alias Digit;
uint の alias

struct BigInt;
多倍長整数を表す構造体

void opAssign(const BigInt n);


void opAssign(int n);


void opAssign(uint n);


void opAssign(long n);


void opAssign(ulong n);


void opAssign(string s);


BigInt opCall(T)(T n);


const void castTo(out BigInt r);


const void castTo(out int r);


const void castTo(out uint r);


const void castTo(out long r);


const void castTo(out ulong r);


const void castTo(out string r);


const BigInt opPos();


const BigInt opNeg();


const BigInt opCom();


BigInt opPostInc();


BigInt opPostDec();


BigInt opAdd(T)(T n);


BigInt opAdd(T : int)(T n);


BigInt opAdd(T : const(BigInt))(T n);


void opAddAssign(T)(T n);


BigInt opSub(T)(T n);


BigInt opSub(T : int)(T n);


BigInt opSub(T : const(BigInt))(T n);


void opSubAssign(T)(T n);


BigInt opMul(T)(T n);


BigInt opMul(T : int)(T n);


BigInt opMul(T : const(BigInt))(T n);


void opMulAssign(T)(T n);


BigInt opDiv(T)(T n);


BigInt opDiv(T : int)(T n);


BigInt opDiv(T : const(BigInt))(T n);


void opDivAssign(T)(T n);


BigInt opMod(T)(T n);


int opMod(T : int)(T n);


BigInt opMod(T : const(BigInt))(T n);


void opModAssign(T : int)(T n);


void opModAssign(T)(T n);


BigInt opAnd(T)(T n);


BigInt opAnd(T : int)(T n);


uint opAnd(T : uint)(T n);


BigInt opAnd(T : const(BigInt))(T n);


void opAndAssign(T : uint)(T n);


void opAndAssign(T)(T n);


BigInt opOr(T)(T n);


BigInt opOr(T : int)(T n);


BigInt opOr(T : const(BigInt))(T n);


void opOrAssign(T)(T n);


BigInt opXor(T)(T n);


BigInt opXor(T : int)(T n);


BigInt opXor(T : const(BigInt))(T n);


void opXorAssign(T)(T n);


const BigInt opShl(uint n);


void opShlAssign(uint n);


const BigInt opShr(uint n);


void opShrAssign(uint n);


BigInt opUShr(T)(T n);


void opUShrAssign(T)(T n);


int opEquals(T)(T n);


int opEquals(T : int)(T n);


int opEquals(T : const(BigInt))(T n);


int opCmp(T)(T n);


int opCmp(T : int)(T n);


int opCmp(T : const(BigInt))(T n);


const string toString();


const hash_t toHash();


uint multibyteAddSub(char op)(uint[] dest, uint[] src1, uint[] src2, uint carry);
多倍長の加算 dest[] = src1[] + src2[] + carry (0 or 1) または減算 dest[] = src1[] - src2[] - carry (0 or 1)。 繰り上がりまたは繰り下がり (0 or 1) を返します。 加算には op == '+'、減算には '-' をセットします。

X86 プロセッサでは、任意精度算術 ('bignum') に最適化されたアセンブラルーチンが使用されます。

全ての関数は、LSB first で格納された uint の配列に対する処理となっています。 出力先配列のある関数では、それは常に戦闘の引数です。 現在のところ、これらの関数は全て変更の可能性があり、 内部での使用のみを意図しています。

Author:
Don Clugston

Date:
May 2008.

License:
Public Domain

おおまかに言って、モダンな x86 マイクロアーキテクチャには３種類あります： (a) Intel の P6 ファミリ (Pentium Pro, PII, PIII, PM, Core); (b) AMD の K6, Athlon, AMD64 ファミリ; (c) Pentium 4

このコードは、使う命令セットを基本的なものに限っている（MMX, SSE, SSE2 を使っていない） ことを除けば、Intel P6 ファミリに最適化されています。 どのCPUも基本的には同じパイプラインを使うため、 EAX-> RAX 等の変換後のコードも、Core2 に対してもほぼ最適となっています。 このコードでは、www.agner.org で公開されている Agner Fog の superb manual で解説されたテクニックを使用しています。 １サイクルで２つのメモリロードが可能（Intelは１つ）な AMD64 に対する最適なコードとはなっていません。 

  Timing results (cycles per int)
         PentiumM Core2
  +,-      2.25   2.25
  &,|,^    2.0    2.0
  <<,>>    2.0    2.0
  cmp      2.0    2.0
  *        5.0
  mulAdd   5.4
  div     18.0
uint multibyteIncrement(char op)(uint[] dest, uint carry);
op には '+' または '-' を指定し、 それぞれ dest[] += carry か dest[] -= carry を計算します。 最後の繰り上がりまたは繰り下がり (0 or 1) を返します。

uint multibyteLogical(char op)(uint[] dest, uint[] src1, uint[] src2);
op == '&' または '|' または '^' に対して、Dest[] = src1[] op src2[]